报告题目: Forbidding Tight Cycles in Hypergraphs

报告时间：2018年7月11日，星期三， 下午4:00-5:00

报告地点：北五楼319

报告人：黄皓，助理教授，美国艾默里大学数学系

报告摘要：

A tight k-uniform $\ell$-cycle, denoted by $TC_\ell^k$, is a k-uniform hypergraph whose vertex set is $v_0, \cdots, v_{\ell-1}$, and the edges are all the k-tuples $\{v_i, v_{i+1}, \cdots, v_{i+k-1}\}$, with subscripts modulo $\ell$. Motivated by a classic result in graph theory that every n-vertex cycle-free graph has at most n-1 edges, S\'os and, independently, Verstra\"ete asked whether for every integer k, a k-uniform n-vertex hypergraph without any tight k-uniform cycles has at most $\binom{n-1}{k-1}$ edges. In this talk I will present a construction giving negative answer to this question, and discuss some related problems. Joint work with Jie Ma.

报告人简介：

黄皓，2007年本科毕业于北京大学，博士就读于美国加州大学洛杉矶分校，师从国际著名数学家Benny Sudakov教授，于2012年获得博士学位，2012-2014年受邀访问美国普林斯顿高等研究院，现担任美国艾默里大学数学系助理教授。其主要研究领域包括极值组合、图论及理论计算机。已经在JCTB, JCTA, Combinatorica, SIAM J. Discrete Math等国际著名期刊上发表及接受发表论文20余篇。作为被邀请人，在四十多个国际会议上做邀请报告，此外，曾多次组织国际会议, 现为亚特兰大组合和图论讲座系列的主办者之一。黄皓教授现在是极值组合领域的国际著名学者，解决了多个极值组合领域的公开问题。详细研究工作见：http://www.mathcs.emory.edu/~hhuan30/