报告题目：Runge-Kutta Time Discretization of Nonlinear Parabolic Equations Studied via Discrete Maximal Parabolic Regularity

时间与地点：7月20日周四下午3:40 － 4:40；理科楼408

报告人：Buyang Li, The Hong Kong Polytechnic University

摘要: For a large class of fully nonlinear parabolic equations, which include gradient flows for energy functionals that depend on the solution gradient, the semidiscretization in time by implicit Runge–Kutta methods such as the Radau IIA methods of arbitrary order is studied. Error bounds are obtained in the $W^{1,\infty}$ norm uniformly on bounded time intervals and, with an improved approximation order, in the parabolic energy norm. The proofs rely on discrete maximal parabolic regularity. This is used to obtain $W^{1,\infty}$ estimates, which are the key to the numerical analysis of these problems.

报告人简介：李步扬博士于 2005 年在山东大学取得数学学士学位，并分别于 2007、2009 及 2012 年在香港城市大学取得应用数学硕士、哲学硕士及博士学位。李博士于 2012 年 12 月开始任职于南京大学，并于 2015 年 7 月晋 升为副教授。在 2015 年 6 月至 2016 年 5 月期间，李博士并为德国图宾根大学兼任洪堡学者的工作。李博士于 2016 年 6 月加入香港理工大学应用数学系担任助理教授一职。李博士当前的主要研究兴趣是偏微分方程的数值解法和数值分析，在SIAM J. Numer. Anal., SIAM J. Sci. Comput., Math. Comput., Numer. Math.  等计算数学顶级期刊上发表论文30多篇。